Регистрация
alinkachehovska
05.02.2022 00:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольной трапеции авсd (ðваd = 90°) с основаниями аd = 12 и bc = 8 большая диагональ вd = 13. диагонали пересекаются в точке м. а) докажите, что треугольники вмс и dма подобны. б) найдите площадь треугольника авм.

193
211
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aarodin
aarodin
4,5(44 оценок)
А)  δвмс и  δдма подобны по 1 признаку: < cвм=< адм как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ад и вс секущей вд; < вмс=< дма как вертикальные. значит вм/мд=вс/ад=8/12=2/3 б) из прямоугольного  δавд по т.пифагора ав=√(вд²-ад²)=√(169-144)=√25=5 площадь  δавд sавд=ав*ад/2=5*12/2=30 в  δавд и  δавм общая высота, поэтому их площади относятся как основания вд и вм: sавм/sавд=вм/вд=2/5 sавм=2sавд/5=2*30/5=12
andreyrodrigo2
andreyrodrigo2
4,6(76 оценок)

Ты начертила правильно!

Популярно: Геометрия