Регистрация
Vane12
11.07.2020 03:42
Математика
Есть ответ 👍

Среднее арифметическое всех корней уравнения ,cos^2+sinx*cosx=1 принадлежащих промежутку [-n, n] (это пи) , равно

234
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕлизаветаВернер
ЕлизаветаВернер
4,8(1 оценок)
Cos^2  x + sin x*cos x = 1 умножим  все  на 2 2cos^2  x  + 2sin x*cos x = 2 cos  2x  + 1 + sin  2x = 2 cos  2x  + sin 2x = 1 проделаем  такую операцию. √2*(cos  2x*1/√2  +  sin  2x*1/√2)  = 1 √2*(sin pi/4*cos  2x  +  cos  pi/4*sin  2x)  = 1 в скобке - формула синуса суммы sin  (2x  +  pi/4)  = 1/√2 2x  +  pi/4 = pi/4  + 2pi*k x  =  pi*k 2x  +  pi/4 = 3pi/4 + 2pi*k x  =  pi/4 + pi*n на  промежутке  [-pi; pi]  будут корни: x1  =  -pi; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = 0; x4 = pi/4, x5 = pi их  среднее  арифметическое (-pi  -  3pi/4  +  0  +  pi/4  +  pi)/5  =  (-pi/2)/5 = -pi/10
ruslana0506
ruslana0506
4,5(39 оценок)

25

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика