Утрикутнику сума двох сторін = 16 см, кут між ними 120 градусів, а довжина третьої = 14 см. знайти довжину меншої сторони.

133

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Luuunar

Геометрия

4,7(33 оценок)

Δabc: bc=x см ac=16-x см (x< 16) ab=14 см < c=120° по теореме косинусов: ав²=вс²+ас²-2*вс*ас*сos120° 14²=x²+(16-x)²-2*x*(16-x)*(-1/2) 196=x²+256-32x+x²+16x-x² x²-16x+60=0 x₁=6, x₂=10 bc=6, ac=16-6=10 ответ: длина меньшей стороны 6 см

baikalpearl

Геометрия

4,5(89 оценок)

Для начала найдем угол cab. по свойству смежных углов их сумма = 180 градусов, значит угол cab = 180 - 150 = 30 градусов. bc - катет, лежит напротив угла в 30 градусов. (по свойству катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) по скольку гипотенуза равна 12 градусов, значит 12*2=24 см