Возраст трех могучих дубов в сумме составляет ровно 500 лет. когда самый молодой из них достигнет нынешнего возраста среднего, средний дуб будет в том же возрасте, в котором находится старший и будет в четыре раза старше нынешнего возраста младшего дуба. назовите нынешний возраст всех трех дубов.

125

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

weranika20ozd22z

Математика

4,7(25 оценок)

Когда молодой будет в возрасте среднего, то средний - в возрасте старшего. это значит, что разность средний - молодой = старший - средний = a лет. пусть у молодого возраст x лет, тогда у среднего x+a лет, у старшего x+2a лет. а вместе им 500 лет x + x + a + x + 2a = 3x + 3a = 500 когда молодой достигнет возраста среднего, а средний - старшего, то средний (нынешний старший) будет в 4 раза старше нынешнего молодого. 4x = x + 2a 3x = 2a получаем систему { 3x + 3a = 500 { 3x = 2a подставляем 2a + 3a = 5a = 500 a = 100 - это разница их возрастов. 3x + 3a = 3x + 300 = 500 3x = 200 x = 200/3 ~ 66,67 лет - это возраст младшего дуба. x + a = 66,67 + 100 = 166,67 лет - это возраст среднего дуба x + 2a = 66,67 + 200 = 266,67 лет - это возраст старшего дуба.