Регистрация
svdanilova
22.06.2021 17:36
Алгебра
Есть ответ 👍

24tg^2 x-9sin^2 x=2 решите уравнение

218
269
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

igorpuzyrev1
igorpuzyrev1
4,4(35 оценок)
Немного другим способом. 24tg^2 x + 24 - 24 - 9sin^2 x - 2 = 0 24(1 + tg^2 x) - 9(1 - cos^2 x) - 26 = 0 24*1/cos^2 x + 9cos^2 x - 9 - 26 = 0 замена cos^2 x = y, по определению косинуса 0 < = y < = 1 24/y + 9y - 35 = 0 9y^2 - 35y + 24 = 0 d = 35^2 - 4*9*24 = 1225 - 864 = 361 = 19^2 y1 = cos^2 x = (35 - 19)/18 = 16/18 = 8/9 y2 = cos^2 x = (35 + 19)/18 =  54/18 = 3 > 1 - не подходит cos^2 x = 8/9 1) cos x = -2√2/3; x1 = +- arccos (-2√2/3) + 2pi*k 2) cos x = 2√2/3; x2 = +- arccos (2√2/3) + 2pi*n если cos^2 x = 8/9, то sin^2 x = 1/9; sin x = +-1/3 так что мы оба получили одинаковые ответы.
lukash231082
lukash231082
4,7(55 оценок)
  пусть  , тогда получаем - не удовлетворяет условию при  возвращаемся к замене
irinawinchester666
irinawinchester666
4,7(35 оценок)
1/40= неверный билет 39/40= все чики-пуки

Популярно: Алгебра