Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 6 до 76 включительно?

261

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yandarbieva1

Математика

4,7(86 оценок)

Нули в произведении появляются от умножения 2 на 5. двоек много, каждое второе число - четное. пятерок меньше. поэтому количество нулей равно количеству 5 в разложении произведения на простые множители. считаем 5 в числах от 6 до 76: 10, 15, 20, 25 (это 2 пятерки), 30, 35, 40, 45, 50 (2), 55, 60, 65, 70, 75 (2). всего 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 17. произведение кончается на 17 нулей.