Регистрация
Кролик1922
28.06.2020 20:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько действительных решений имеет уравнение (1+x)^2016(1+ x)^2014)=(2x)^2015

101
160
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladimirkotov71
vladimirkotov71
4,7(24 оценок)
(1  +  x)^2016 * (1  +  x^2014) = (2x)^2015   при  x < 0 слева будет положительное число (сумма  четных  степеней  чисел), а слева отрицательное (отрицательное  число  в  нечетной  степени). поэтому при x < 0 корней нет. при x = 0 получается (1  +  0)^2016 + 0^2014*(1  +  0)^2016 = (2*0)^2015 1 + 0 = 0 тоже не подходит. при  0  <   x <   1  слева  будет  число  >   1,  а  справа  число  <   1. при  0  <   x <   1  корней  нет. при  x  > 1  число слева будет во  много  раз больше,  чем справа. слева  будет  примерно (1 +  x)^2016*x^2014  > x^4030,  а справа 2^2015*x^2015 при  x  > 1 корней нет. ответ:   действительных  корней вообще нет. но,  так  как это  уравнение имеет 2016 + 2014 = 4030 степень, то, согласно основной теореме , у него ровно 4030 корней. и  все  они комплексные.
turysbekaida
turysbekaida
4,7(30 оценок)
Надо чтобы и  у+5 не меньше 0 и 1-3у не меньше 0 тоесть больше - 5 и меньше 1/3 ответ;   [-5; 1/3]

Популярно: Алгебра