Все стороны квадрата,приметр которого равен 40 касаются сферы. найдите расстаяние от ее центра до пласкости квадрата, если площад поверхности сферы равна 676л

108

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aarseni2006

Математика

4,4(93 оценок)

1) s = 4 πr² площадь сферы 676π = 4π r² сократим на 4π r² = 169 r = √169 = 13 - радиус сферы 2) p = 4a - периметр квадрата a = p : 4 a = 40 : 4 = 10 сторона квадрата 3) по тереме пифагора находим расстояние от центра сферы до плоскости квадрата m расстояние - это всегда перпендикуляр, поэтому δ - прямоугольный, где r - гипотенуза а/2 - катет m - искомый катет m² = r² - (a/2)² m² = 13² - 5² m² = 169 - 25 m² = 144 m = √144 = 12 ответ: m = 12