Сумма семи различных натуральных слагаемых равна 40. докажите, что у каких-нибудь из этих слагаемых есть общий делитель больший 1

108

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яЭльф

Математика

4,4(46 оценок)

Если у любой пары чисел нод = 1, то они все взаимно простые. попробуем взять первые 7 простых чисел. 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 42 > 40. если я вместо любого из этих чисел возьму меньшее, то это будут: 4, 6, 8, 9, 10, 12. любое из них дает нод > 1 с каким-то из простых чисел.