Решить уравнение cosx×ctgx-ctgx-sinx=0 записать в градусах корень принадлежащий [0°усах корень принадлежащий [0°; 180°]

282

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YarSmith

Математика

4,7(74 оценок)

Cos²x/sinx-cosx/sinx-sinx=0 sinx≠0⇒x≠πn cos²x-cosx-sin²x=0 cos²x-cosx-1+cos²x=0 2cos²x-cosx-1=0 cosx=a 2a²-a-1=0 d=1+8=9 a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn 1)0≤-2π/3+2πn≤π 0≤-2+6n≤3 2≤6n≤5 1/3≤n≤5/6 нет решения на интервале 2)0≤2π/3+2πn≤π 0≤2+6n≤3 -2≤6n≤1 -1/3≤n≤1/6 n=0⇒x=2π/3 3)0≤2πn≤π 0≤n≤1/2 нет решения на интервале