Математика: Арифметична прогресія ,іть a1=4 d=3 sn=246 знайти n-?

nikitabars7

09.09.2020 00:08

Математика

Есть ответ 👍

Арифметична прогресія ,іть a1=4 d=3 sn=246 знайти n-?

145

500

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ivanpowerflusi

Математика

4,6(51 оценок)

Воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии. sn = ((2a₁+(n-1)*d)/2)*n. к общему знаменателю и подобные. получим квадратное уравнение dn² + (2a₁-d)*n -2sn = 0. подставив заданные значения, получим: 3n² + 5n - 492 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно n: ищем дискриминант: d=5^2-4*3*(-492)=25-4*3*(-492)=25-12*(-492)=*492)=)=25+5904=5929; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: n₁=(√5929-5)/(2*3)=(77-5)/(2*3)=72/(2*3)=72/6 = 12; n₂=(-√5929-5)/(2*3)=(-77-5)/(2*3)=-82/(2*3)=-82/6= -(41/3) ≈ -13.6666666666667. - это отрицательное значение отбрасываем. ответ: n= 12.