Числа a и b иррациональные, причем a+b - число рациональное и a не равно -b. докажите, что число a-2b иррациональное. рациональным или иррациональным является число a^2-ab-2b^2?
196
469
Ответы на вопрос:
Для решения надо вспомнить два полезных наблюдения. i. сумма иррационального и рационального чисел - иррациональное число. ii. произведение рационального числа, не равного нулю, на иррациональное число - иррациональное число. (оба наблюдения доказываются от противного, в итоге придем к противоречию: в первом случае иррациональное слагаемое - разность двух рациональных чисел, во втором - иррациональный сомножитель представляется в виде частного рациональных чисел). решение. 1) a - 2b = (a + b) - 3b - иррационально как сумма рационального по условию числа a+b и иррационального по наблюдению ii числа (-3)*b 2) a^2 - ab - 2b^2 = a^2 + ab - 2ab - 2b^2 = a(a + b) - 2b(a + b) = (a + b)(a - 2b) - иррационально как произведение рационального ненулевого по условию числа a+b и иррационального по доказанному числу a-2b.
2. если олова 30%, то меди 100-30=70% 1. олова 0.3*1400 = 420г меди 0.7*1400 = 980г 3. олово/ медь = 420/980 * 100% = 3/7 *100% = 42.86%
Популярно: Алгебра
-
8923275218310.11.2020 14:48
-
LisenokHan29.04.2020 05:03
-
lychik111126.03.2022 12:18
-
Madina974224.08.2022 18:48
-
kyzminlexa0629.05.2020 04:36
-
Golpio03.02.2021 21:16
-
Elizaveta54443520.07.2022 19:33
-
ukrkaravan75709.07.2020 13:25
-
лиана24702.08.2020 16:35
-
antonovneeck17.05.2020 08:48