Регистрация
v201612
11.05.2023 20:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треуг.авс с боковой стороной 8 см проведена медианак боковой стороне.найдите основание ас треугольника, если медианаравна 6см

109
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tjfjfjcgjgk
Tjfjfjcgjgk
4,5(88 оценок)
Пусть ав=вс=8  см, медиана ам, проведённая к стороневс =6, тогда вм=мс= 4см. рассмотрим треугольник авм, в нём известны три стороны. по теореме косинусов: ам² = ав² + вм² - 2*ав*вм*cos< b                       6² = 8² +4² - 2*8*4*сos< b                         cos< b= 64 +16 -36)/64 = 54/64= 27/32 рассмотрим треугольник авс, по теореме косинусов:         ас² = ав² +вс² - 2*ав*вс*cos< b = 64+64 - 128 * 27/32 =128 - 27/4 = 128- 6,75= 121,25 см
GeneralEsdese
GeneralEsdese
4,6(95 оценок)

Дано:

ΔАВС - прямоугольный равнобедренный с гипотенузой АВ

АВ = 26

АС = ВС  - катеты

Найти:

S - площадь ΔАВС

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²

Поскольку АС = ВС, то

АВ² = 2АС²

АС² = 0,5 АВ² = 0,5 · 26² = 338

S = 0.5 AC · BC

Поскольку АС = ВС, то

S = 0.5 AC² = 0,5 · 338 = 169

Площадь ΔАВС равна S = 169

Популярно: Геометрия