Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно.площадь треугольника cnm равна 20. найдите площадь четырёхугольника abmn.

211

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Govnomer228

Геометрия

4,6(74 оценок)

Соединив середины сторон вс и ас в треугольнике авс, получим два подобных треугольника: мcn и авс с коэффициентом подобия сторон 1/2. площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. s mcn: s abc: =k²=1/4 следовательно, s δ авс= 4 s δ mcn=4*20=80 ⇒ s abmn= s abc- s mcn=80-20= 60 ( ед. площади)

УмныйАутист

Геометрия

4,5(35 оценок)

1.рассмотрим треугольник асв т.к. в прямоугольном треугольнике катет.лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы,то св=1/2ав св=1/2* 36√3=18√3 уголв=90-угола=90-30=60 2.рассмотрим треугольник снв. уголнсв=90-уголв=90-60=30 т.к. в прямоугольном треугольнике катет.лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы,то нв=1/2 св нв=1/2 *18√3=9√3 по теореме пифагора: св²=нв²+нс² нс²=св²-нв² нс²=(18√3)²-(9√3)²=972-243=729 нс=27 ответ: 27