Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, боковая сторона — 2 см. найдите радиус описанной окружности (в см). !

164

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mane2009

Геометрия

4,6(87 оценок)

R= , где р= (a+b+c )по т. косинусов основание = 3,5 см отсюда r= = 2,0655911179773 ≈ 2 см ответ: 2 см

hoggarthtanya

Геометрия

4,8(87 оценок)

Вариант решения. поскольку треугольник равнобедренный, углы при его основании равны (180º-120º): 2=30º пусть это треугольник авс. тогда вс=2, угол вас=30º, sin 30º=0,5 по теореме синусов вс: sin 30º=2r 2 : 0 ,5=4 см 2r=4 см r=2 см

alef911

Геометрия

4,4(25 оценок)

Втрапеции авсд ав=вс=сд=ад/2. вм=1. пусть ав=х, тогда ад=2х. так как трапеция равнобокая, ам=(ад-вс)/2=(2х-х)/2=х/2. в прямоугольном тр-ке катет ам вдвое меньше гипотенузы ав, значит ∠авм=30°. ав=вм/cos30=2/√3=2√3/3. ад=2ав=4√3/3. площадь трапеции: s=(ад+вс)·вм/2, s=(4√3+2√3)·1/6=√3 (ед²) - это ответ.