Круг, вписанный в прямоугольный треугольник, делит точкой касания один из катетов на отрезки 3 и 5 см. найти площадь треугольника.

215

363

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

An0NimKa00

Геометрия

4,5(28 оценок)

Из трех отрезков, на которые точки касания делят стороны, известны 2, пусть третий x (x + 5)^2 = (x + 3)^2 + (5 + 3)^2; x = 12; стороны 8, 15, 17; (проверка r = (8 + 15 - 17)/2 = 3; как и должно быть); s = 60;

kalmykov24

Геометрия

4,4(24 оценок)

Осевое сечение является прямоугольником авсд со сторонами ав=сд= 8см (высота) и вс=aд=2*3=6см (диагональ основания. так что из прямоугольного δacd найдем диагональ ас (по теореме пифагора): ас=√ад²+сд²=√6²+8²=√100=10