Вправильный шестиугольник со стороной а вписана окружность и около него же описана окружность. определить площадь кругового кольца заключенного между этими окружностями

119

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hbkkb

Геометрия

4,7(94 оценок)

Площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна s=πr², площадь вписанного круга равна s=πr². r- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: r=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.вычислим этот радиус. r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2 площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4 ответ: πa²/4

alinabugajcuk38

Геометрия

4,5(68 оценок)

Рассмотрим треуг APO и CFO:
У них углы POA=COF, как вертикальные.
Следовательно , эти треугольники равны по 2 признаку равенств треуг. Из равенства треуг следует, что угол PAO равен FOC.
Рассмотрим треуг ABC и ADC:
[АС]-общий, угол ACB=CAD, угол BAC=DCA. Следовательно треуг ABC и треуг ADC равны по 2 признаку, что и требовалось доказать
(Оформи, как вы оформляете и описываете)
Желательно тебе самому разобраться в таких задачах, чтоб потом было легче