Длина средней линии трапеции равна 10 см. одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. вычислите длины оснований этой трапеции. просьба с рисунком, поподробней, что и откуда.

267

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PollinaKipollina24

Геометрия

4,7(30 оценок)

диагональ делит трапецию на два треугольника: ᐃ авд и ᐃ всд в этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием вс) будет х. тогда второй - х+2. составим уравнение: х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)

2х=8

х=4 см - длина меньшего отрезка. он равен половине основания вс

вс=4•2=8 см

4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине ад

ад=6•2=12 см

Ann1122331

Геометрия

4,5(34 оценок)

Тут всё просто. треугольник равнобедренный => угол a = углу b = 30 градусов (по условию). проводим высоту ck из вершины (из угла с). так как треугольник равнобедренный => ak=kb (по свойству высоты в равноб треуг). угол akc = 90 градусов, угол ack = 60 градусов (180-90-30=60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => сk=4√3. по теореме пифагора: ak = √64*3-16*4 = 12. всё основание 24. обращайся!