Математика: 10x √(x^(4lgx)) ну не как не получается=(

energy428

27.05.2020 10:57

Математика

Есть ответ 👍

10x> √(x^(4lgx)) ну не как не получается=(

265

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanyaanya200615

Математика

4,7(39 оценок)

10x> √x^(4lgx), избавимся от корня: 100x> x^(4lgx), прологарифмируем неравенство: lg100+lgx²> lgx^(4lgx), 2+2lgx> 4lgxlgx,для решения неравенства выражение сравним с нулем: 4lg²x-2lgx-2< 0, 2lg²x-lgx-1< 0. решаем уравнение: 2lg²x-lgx-1=0. обозначим lgx=t, , 2t²-t-1=0 t=1+-√1+4·2/4 t=1+-√9/4 t₁ ₂=1+-3/4 t₁=1+3/4=1 t₂=1-3/4=-1/2 lgx=1, x=10. lgx=-1/2, x=10^(-1/2), x=1/√10