Решите ! в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc катеты равны 2см. из вершины прямого угла c проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр cd , причем cd= 4 см. найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab

178

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

софия730

Геометрия

4,8(17 оценок)

Проведем перпендикуляр из вершины с к гипотенузе ав. обозначим точку пересечения f расстояние от d до f и есть искомая величина, так как cf -проекция df на плоскость δ авс, а по теореме о трех перпендикулярах и df будет перпендикулярна ab найдем ав=2√2, а fb=1/2ab=√2 cf=√(cb^2-fb^2)=√(4-2)=√2 df=√(cd^2+cf^2)=√(16+2)=√18=3√2