Регистрация
manukansona
09.01.2023 06:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Сполным решением докажите, что $f(x)=3x^5+3sin(x)$ является первообразной для $f(x)=15x^4+3cos(x)$.

294
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mathmatic2882
mathmatic2882
4,7(15 оценок)
Яне знаю, что значат значки доллара, но: для этого доказательства достаточно взять производную от первой функции. и если производная будет такой же, как и вторая функция - то это первообразная: f'(x) = ( 3x^5+3sin(x))' = 15x^4 + 3cos(x) = f(x) ч.т.д.p.s.:   производная от sin(x) = cos(x). удостовериться в этом можно открыв таблицу производных.
Дима99999910
Дима99999910
4,5(41 оценок)

Пояснение:

(1) Одна из формул сокращённого умножения:

(a + b) (a - b) = a² - b²;

(2) Раскрытие скобок в общем виде:

a (b ± c) = ab ± ac.

(x + 5) (x - 5) - x (x - 10) =

= x² - 5² - x² + 10x =

= (x² - x²) + 10x - 25 =

= 10x - 25.

ответ: 10x - 25.

Удачи Вам! :)

Популярно: Алгебра