Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10. с подробным пояснением !

275

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitagregorovi

Геометрия

4,4(69 оценок)

Abcd_ трапеция (ad || bc; ac =15, bd=7 , mn =(ad+bc)/2=10 ). проведем ce || bd e - точка пересечения с продолжением ad. bced_параллелограмма de =bc и ce=bd. s(abcd) =s(δace) (равновеликие фигуры). площадь треугольника вычислим по формуле герона : s =√p(p-a)(p-b)(p-c) ; p=(a+b+c)/2 _полупериметр . ac =а=15 ; ce=bd= b=7; ae =ad+de =ad+bc =2mn=2*10=20 = c. p=(15+7+20)/2 =21. s(δace) =√21*6*14*1=√7*3*6*2*7 = 7*6= 42 .