Срешением . найти точки экстремума функции,определить их тип . y=x*lnx

211

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

misha666anibeat

Математика

4,7(26 оценок)

Y= x*lnx . одз: x > 0 или иначе x∈(0; ∞) y ' =(xlnx) ' =(x)'lnx + x(lnx) '= 1*lnx +x*1/x =lnx +1; y ' =0 ⇔ lnx +1=0⇔lnx = -1⇔x =e^(-1) =1/e. y ' - + 0 1/e y ↓ мин ↑ x = 1/e является точкой минимума (от убывания переходит к возрастанию) min y =1/e*ln1/e =1/e*(-1) = -1/e.