Регистрация
варвара176
16.08.2020 02:53
Математика
Есть ответ 👍

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=(x; y) в области(d), ограниченной заданными линиями: z=x^2-2y^2+4xy-6x-1, (d): y=0, x=0, x+y-3=0.

142
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МилаяРайли06
МилаяРайли06
4,6(19 оценок)
Z= x^2 - 2y^2 + 4xy - 6x - 1 первые частные производные { dz/dx = 2x + 4y - 6 = 0 { dz/dy = -4y + 4x = 0 получаем { x = y { 2x + 4x - 6 = 0 x = y = 1 точка (1, 1) находится внутри заданного треугольника (d) z(1, 1) = 1 - 2 + 4 - 6 - 1 = -4 вторые частные производные { a = d2z/dx^2 = 2 > 0 { b = d2z/dxdy = 4 { c = d2z/dy^2 = -4 дискриминант δ = ac - b^2 = 2(-4) - 4^2 = -8 - 16 = -24 < 0 вторые производные а, в, с постоянны, поэтому δ везде < 0, значит, ни в одной точке нет ни максимума, ни минимума. посчитаем значения функции в углах треугольника (d). z(0, 0) = -1, z(0, 3) = 0 - 2*9 + 0 - 0 - 1 = -19 z(3, 0) = 9 - 0 + 0 - 6*3 - 1 = -10 минимум (0, 3, -19), максимум (0, 0, -1)
andry92526
andry92526
4,8(83 оценок)
956*15+5316-74-83*17=18171 1)956*15=14340 2)83*17=1411 3)14340+5316=19656 4)15656-74=19582 5)19582-1411=18171

Популярно: Математика