Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. вычислить площадь поверхности параллелепипеда

247

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hi1666888888

Математика

4,4(87 оценок)

1)20-5=15

2)20*3=60

3)(15*20)+(20*60)+(60*15)=2400

4)2400*2=4800

ответ; 4800см2

valievaalina869

Математика

4,8(35 оценок)

Ясделал так: 1) начерим произвольный прямоугольник со сторонами а и b по условию . симметрично через диагональ отразим половину, например, верхнего треугольника, образованного диагональю. 2) пусть о- точка пересечения верхней длины "а" с нижней длиной. легко доказать, что по условию отрезаемые треугольники равны(по одинаковой стороне -она равна "b", и двуг прилегающим к ней углам - один равен 90 градусов, другой есть разница между 180-90-(одинаковые вертикальные углы при вершине в точке о). 3) по пифагору получаем длину гипотенузы этих треугольников (при этом, пусть расстояние от точки о до правого угла исходного прямоугольника равна l): √(b²+l²). мы видим, что √(b²+l²)=а-l, значит l=(a²-b²)/(2a); 4) sотрезанного=bl, значит, sоставш=аb-bl=b(a-l); 5) вопрос сводится к сравнению ab-bl и 0,5ab, то есть к сравнению 0,5а и l. то есть, нас спрашивают, всегда ли 0,5а> l. рассмотрим эту : 6.1) пусть это не так, тогда 0,5а0, чего быть не может (мы в множестве положительных чисел), следовательно, наше предположение не верно и всегда 0,5а> l, то есть, ответ: нет, не может. последние пункты можно и проще, но уже лень переписывать). удачи!