Диоганали ромба 6 и 8 м,12 и 16 см,1 и 2,4 дм.вычислите сторону ромба.

234

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dobryninatonya

Геометрия

4,6(87 оценок)

у любого параллелограмма диагонали пересекаются в серединах (то есть делятся точкой пересечения пополам), а у ромба - к тому же - диагонали перпендикулярны. поэтому боковая сторона ромба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны половине диагоналей.

то есть можно сформулировать так

"найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 1) 3 и 4 2) 6 и 8 3) 0,5 дм и 1,2 дм"

в первых двух случаях - просто египетские треугольники (то есть подобные треугольнику со сторонами 3,4,5), ответы 1) 5 м 2) 10 см

в третьем случае тоже пифагоров треугольник, у него катеты 5 см и 12 см, соответственно гипотенуза 13 см, или - в дециметрах - 1,3 дм.

если непонятно, откуда взялись ответы - просто сосчитайте по теореме пифагора : )

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, и так : )

Kirakler2000

Геометрия

4,5(20 оценок)

1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB , образованного лучами СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,

т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).

2) Углом между прямой.... и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ .

3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:

sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,

таким образом L BAH = arcsin √6/4.

ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.

УДАЧИ