1)в прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла с опущена высота cd. найдите его гипотенузу ab, если ac=10см, ad=4 см.(ответ 25) 2)основанием прямоугольной призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из двух см. найдите площадь полной поверхности этой призмы.(ответ: 72(1+корень из двух))

250

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zakrevskaya989

Геометрия

4,4(48 оценок)

1) по пифагору сd²=ac²-ad² =100-16=84см. по свойству высоты, проведенной из основания к гипотенузе, cd²=ad*db. отсюда db=cd²/ad = 84/4=21см. ав=ad+db=4+21=25см. 2) по пифагору квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. катеты равны (дано), гипотенуза = 6√2см (дано). значит катеты основания равны 6см. тогда высота основания находится по пифагору и равна h=√[6²-(6√2)²]=3√2см. следовательно, площадь двух оснований (верхнего и нижнего) равна половине произведения основания (гипотенуза) на высоту и умноженное на два: 2*(1/2)*6√2*3√2 = 36см². площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей трех боковых граней: 6*6√2+6*6√2+6√2*6√2=72√2+72 = 72(1+√2)см². тогда площадь полной поверхности призмы равна 72(1+√2)см²+36см².