Решите с системы уравнений с двумя переменными: "два мастера, работая вместе, могут закончить некоторую работу за 12 дней. если же первый будет работать 2 дня, а второй 3 дня, то они выполнят только 20% всей работы. за сколько дней может выполнить всю работу каждый мастер? "

293

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gigeriti28391vlad

Математика

4,7(13 оценок)

1-ый может сделать работу один за x дней, по 1/x части в день. 2-ой может слелать работу один за y дней, по 1/y части в день. вместе они делают за 1 день 1/12 часть работы, а всю работу за 12 дней. 1/x + 1/y = 1/12 если 1-ый будет работать 2 дня, а 2-ой 3 дня, то они сделают 1/5 часть. 2/x + 3/y = 1/5 получили систему. замена: 1/x = a, 1/y = b { a + b = 1/12 { 2a + 3b = 1/5 умножаем 1 уравнение на 3 { 3a + 3b = 3/12 = 1/4 { 2a + 3b = 1/5 вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение { a = 1/4 - 1/5 = (5 - 4)/(4*5) = 1/20 { b = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 обратная замена { a = 1/x = 1/20; x = 20 { b = 1/y = 1/30; y = 30 1-ый мастер делает работу за 20 дней, а 2-ой за 30 дней.