На прямой отметили несколько точек. потом между каждыми двумя соседними точками отметили по одной точке. так сделали 3 раза, получилось 113 точек. сколько точек было в начале? 15

242

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gg726690

Математика

4,5(29 оценок)

Пусть сначала было n точек. тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. если 4n-3=113, то 4n=116, n=29. таким образом, сначала было 29 точек.