Векторы а и b образуют угол 120*. найти длину вектора с=5а+3b, если модуль вектора а = 2 , модуль вектора b = 4

245

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marusya11102345

Геометрия

4,6(4 оценок)

|a| =2 ; |b| =4 ; < ( a,b) =120° ; c = 5 a +3 b . | c | --> ? c = 5 a +3 b; (c)² = (5 a +3 b)² ; | c|² = 25| a|² +2*5 a *3 b + 9| b|² = 25| a|² +30 a * b + 9| b|² ; a * b = | a|*| b|*cos(< ( a, b) =2*4*cos120° =2*4*(-1/2) = - 4 ; | c|² =25*2² +30*(-4) +9*4² =100 -120+144=124 ; | c| =2√31 .