Регистрация
Bogdan1500
23.06.2023 11:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти производные функций, заданных неявно: x^3+y^3-3axy=0 y^3-3y+2ax=0

109
265
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

spacgumenmari1
spacgumenmari1
4,4(64 оценок)
Считаем производную по правилам: производная суммы равна сумме производных, постоянный множитель можно выносить за знак производной . и по формулам (х³)`=3x² и учитываем, что х -независимая переменная,  y - зависимая, поэтому (у³)`=3y²·y` (ху)`=x`·y+x·y`=y+xy` 1) (x³+y³-3axy)`=(0)`      3x²+3y²·y`-3ay-3ax·y`=0 (3y²-3ax)·y`=3ау-3х²у`=(3ay-3x²)/(3y²-3ax) 2)(y³-3y+2ax)`=(0)`3y²·y`-3y`+2a=0(3y²-3)·y`=-2ay`=2a/(3-3y²)
Гюнтер11
Гюнтер11
4,8(7 оценок)
4x^2=x^2+100 4x^2-x^2=100 3x^2=100   - вот здесь получилась тройка, значит в следующем действии делим x^2=100\3   - деление на три   x1=10/√3 x2=-10/√3

Популярно: Алгебра