Параллельно стороне kn треугольника kmn проведена прямая, пересекающая стороны mk и mn в точках а и в соответственно. найдите длину отрезка ав, если известно, что площадь трапеции kabn составляет 75 % площади треугольника kmn, kn = 16.

164

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinkaa777

Геометрия

4,4(81 оценок)

Площадь треугольника amb составляет (100 - 75) % =25 % площади kmn , иначе s(amb) =(1/4)s(kmn) ⇔ s(amb) / s(kmn) =(1/2)² . δamb подобен δkmn ( ab | | kn ) , следовательно : s(amb) / s(kmn) = (ab/kn)² ; (1/2)² =(ab/kn)² ⇒ ab/kn =1/2 ⇒ab =kn/2 (те оказалась ab средняя линия треугольника kmn) . ab = 16/2 =8 . ответ : ab = 8.