Окружность с центром о вписанная в равнобедренный треугольник авс с основанием ас касается стороны вс в точке к, причем ск: кв=5: 8.найдите длину отрезка во если площадь треугольника равна 540
112
383
Ответы на вопрос:
Центр о вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса вн, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр о вписанной в равнобедренный δавс окружности лежит на высоте и медиане вн, проведенных к основанию. значит угол внс - прямой и ан=сн. по условию ск/кв=5/8, значит ск=5х, кв=8х, вс=ск+кв=13х по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности ск=сн=5х, тогда ас=2*5х=10х из прямоугольного δвнс найдем вн=√(вс²-сн²)=√(13х)²-(5х)²=√144х²=12х площадь sавс=вн*ас/2 540=12х*10х/2 х=√9=3 ск=5*3=15 кв=8*3=24 ав=вс=13*3=39 ас=10*3=30 полупериметр р=(2ав+ас)/2=(2*39+30)2=54 радиус ок=sавс/p=540/54=10из прямоугольного δвок найдем во: во=√(кв²+ок²)=√24²+10²=√676=26
Популярно: Геометрия
-
fanaidap31.08.2020 04:38
-
Sarzhanovaperuza17.11.2021 17:26
-
Катя0Кот08.04.2022 21:46
-
Unicorn567906.01.2021 03:55
-
TanNam12318.11.2022 14:03
-
Aik14514.01.2021 13:45
-
krepkinapolina2926.07.2020 08:41
-
JuliaPetrova5615.04.2023 13:38
-
VarLen2000516.03.2023 16:51
-
GEORGYBAZAEV08.09.2022 07:45