Вправильной четырёхугольной усечённой пирамиде объём равен 430 м3, высота равна 10 м и сторона одного основания 8 м. определить сторону другого основания.

168

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lyubimov2006

Математика

4,5(83 оценок)

.объем усеченной пирамиды равен v =1/3 *h (s' +корень квадратный из s's"+ s"), где h -высота , s' и s" площади оснований пирамиды , из условия известно , что высота пирамиды 10 м , а сторона одного основания равна = 8 м . примем длину другого основания равным = х , тогда s" = x*x . имеем : 430 = 1/3 * 10( 8*8 + корень квадратный из 8*8 *x^2 + x^2) 430 = 1/3 * 10 (64 +8x +x^2) 1290 = 10(x^2 +8x + 64) 129 = x^2 +8x +64 x^2 +8x +64 -129 x^2 +8x -65 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения = 8^2 -4*1*(-65) = 64 +260 =324 . найдем корень квадратный из дискриминанта . он равен = 18 . найдем корни уравнения : 1-ый = (- 8 +18) /2*1 =10/2 = 5 ; 2-ой = ( - 8 - 18) / 2*1 = -26/2 =13 . второй корень не подходит так как сторона основания не может быть меньше 0 ответ : сторона другого основания равна = 5 м

Кисюка

Математика

4,6(74 оценок)

Х- коэффициент пропорциональности 8х - первое число 15х - второе число 17х - третье число сумма чисел = 4 960, с.у.8х + 15х + 17х = 4 960 40х = 4 960х = 124 8х = 8 * 124 = 992 - первое число 15х = 15 * 124 = 1860 - второе число 17х = 17 * 124 = 2108 - третье число