На вечеринку пришли 100 человек. затем те, у кого не было знакомых среди присутствующих, ушли. затем те, у кого был ровно один знакомый из тех, которые остались, тоже ушли. далее аналогично действовали те, у кого было ровно 2, 3, 4, 99 знакомых среди оставшихся на тот момент. какое наибольшее количество людей могло остаться в конце?
296
428
Ответы на вопрос:
Все остаться, очевидно, не могли. предположим, что ушел всего один человек а, у которого было k знакомых. так как остальные остались, то у каждого из них было изначально k + 1 знакомых, а когда ушел а, осталось k знакомых среди оставшихся. значит, все они были знакомы с а, то есть у а было 99 знакомых. тогда у остальных было по 100 знакомых, – перебор.
Популярно: Математика
-
fananenkova10.11.2020 03:40
-
Brainsetup01.08.2020 12:44
-
Назмина13410.10.2021 12:13
-
mikhalyukmahem21.06.2023 22:58
-
Про100zvezda06.12.2022 16:54
-
iluasdjoo04.12.2021 10:09
-
MrNikto52328.04.2022 17:25
-
monkey0605.10.2022 13:37
-
Ira121401.12.2021 21:37
-
adweafd16.09.2021 14:04