Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 минут быстрее, чем саша. сколько страниц в час читает каждый мальчик, если кирилл читает за час на 10 страниц больше чем саша

120

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerafedunenko

Математика

4,5(47 оценок)

Так как кирилл может прочитать 15 страниц на 15 мин быстрее, чем саша, значит одну страницу он читает на 1 мин быстрее, чем саша. то есть время чтения одной страницы кириллом: t₁ = х мин, время чтения одной страницы сашей: t₂ = х + 1 мин. тогда скорость чтения кирилла: v₁ = 1/x стр./мин скорость чтения саши: v₂ = 1/(x+1) стр./мин за 1 час кирилл прочтет: n₁ = v₁/t₁ = 60/х стр. саша прочтет: n₂ = v₂/t₂ = 60/(х+1) стр. по условию: n₁ = n₂ + 10 60/x = 60/(x+1) + 10 60/x = (60+10(x+1))/(x+1) 60(x+1) = x(60+10(x+1)) 60x + 60 = 60x + 10x(x+1) 10x² + 10x - 60 = 0 x² + x - 6 = 0 d = b²-4ac = 1+24 = 25 x₁ = (-b- √d)/2a = -3 (не удовлетворяет условию) x₂ = (-b+√d)/2a = 2 (мин.) таким образом, время чтения одной страницы кириллом: t₁ = 2 мин время чтения одной страницы сашей: t₂ = 2+1 = 3 мин. тогда за 1 час кирилл прочтет: n₁ = 60/t₁ = 60: 2 = 30 ( саша прочтет: n₂ = 60/t₂ = 60: 3 = 20 (стр.) ответ: кирилл - 30 стр., саша - 20 стр.