Ответы на вопрос:
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)
Популярно: Алгебра
-
Ermolenkoo03.02.2022 23:40
-
аааа28712.05.2020 02:46
-
QWRWRRw4www230.08.2020 08:21
-
polyzaicka16.02.2022 14:30
-
vika208217.07.2022 05:39
-
Katyakaran21.06.2021 20:26
-
alenushka7319.03.2020 20:03
-
bobo622609.03.2023 17:27
-
deva7027.09.2020 16:45
-
ztv197831.08.2020 03:57