Решить. найдите длину отрезка который есть решением неравенство √((9+x)(1-x) )≥x-2

233

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tuzor

Алгебра

4,4(75 оценок)

Во-первых, область определения (9+x)(1-x) > = 0 x є [-9; 1] во-вторых, возводим в квадрат обе части (9+x)(1-x) > = (x-2)^2 9 - 8x - x^2 > = x^2 - 4x + 4 2x^2 + 4x - 5 < = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = 2^2 - 2(-5) = 14 x1 = (-2 - √14)/2 ~ -2,87 > -9 x2 = (-2 + √14)/2 ~ 0,87 < 1 оба корня внутрь области определения x є [(-2 - √14)/2; (-2 + √14)/2] длина этого отрезка равна (-2 + √14)/2 - (-2 - √14)/2 = (-2 + √14 + 2 + √14)/2 = 2√14/2 = √14