Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена биссектриса ad. прямая, проведенная через точку d перпендикулярно к ad, пересекает прямую ас в точке е. точки м и к — основания перпендикуляров, проведенных из точек в и d к прямой ас. найдите мк, если ае = а.

149

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dfgro

Геометрия

4,8(5 оценок)

Если о - середина ae, то ∠dok=∠dck. действительно, ∠dok=2∠dak, т.к. о - середина гипотенузы тр-ка ade. с другой стороны ∠dck=∠bac=2∠dak, т.к. abc - равнобедренный и ad - биссектриса. таким образом, dk - высота и медиана равнобедренного тр-ка odc. обозначим ok=kc=x. тогда ao=a/2=ac-oc=2am-2x, откуда am-x=a/4. итак, mk=ak-am=(ao+x)-am=ao-(am-x)=a/2-a/4=a/4.