Из вершины а треугольника abc проведены перпендикуляры am и ак к биссектрисам внешних углов этого треугольника при вершинах b и с. докажите, что отрезок мк равен половине периметра треугольника abc.

236

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2Сергей5751

Геометрия

4,6(67 оценок)

Продолжим am и ak до пересечения с прямой bc в точках s и t соответственно. по условию, bm - биссектриса и высота треугольника abs. значит abs - равнобедренный (ab=sb) и bm - его медиана. аналогично, ck - медиана равнобедренного act (ac=ct). таким образом, st=sb+bc+ct=ab+bc+ac и mn - средняя линия треугольника ast. т.е. mn=st/2=(ab+bc+ac)/2.

milalutaya

Геометрия

4,5(76 оценок)

я не уверена,но мне кажется так:

получается что ad является не долько высотой,но и биссектрисой (по условию). а если в треугольнике медиана является биссектрисой,то такой треугольник равнобедренный. в данном случае bm-основание,ab=am=3. ну а так как am=mc (bm медиана и делит сторону на равные части),то ac=am*2=3*2=6

ответ. ас=6