Решить такую : в одной из граней двухгранного угала, равного 45 градусов, проведена прямая, образующая с другой гранью угол 30 градусов. найдите величину угла, который образует прямая с ребром двухгранного угла.

136

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

фриск12345

Геометрия

4,6(69 оценок)

Возьмём треугольник в плоскости, перпендикулярной ребру двугранного угла, с высотой, равной 1. при угле в 45 градусов основание тоже равно 1. теперь рассмотрим треугольник с углом 30 градусов и высотой 1. его основание равно 1 / tg 30 = 1 / (1/√3) = √3. треугольник в рассмотренной плоскости, где гипотенуза равна √3, а один из катетов равен 1, образует угол с ребром, равный arc sin (1/√3) = arc sin 0.57735 = 0.61548 радиан = 35.26439 градус.