Сточки к прямой проведено две наклонные, проекции которых на прямую равняются 5 см и 9 см. найдите расстояние от одной точки до этой прямой, если одна с наклонных на 2 см больше второй

126

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Merto

Математика

4,8(53 оценок)

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра из этой точки к прямой. обозначим ее х пусть длина одной наклонной а, тогда длина второй (а+2) первой наклонной соответствует меньшая проекция т.е. 5, а второй соответсвенно 9 перпендикуляр, наклонная и проекция образуют прямоугольные треугольники, а значит связаны между собой по теореме пифагора. тогда получаем два уравнения. ; если из второго уравнения вычесть первое то мы получим верное равенсто. в левой части последнего уравнения раскроем скобки и подобные, а в правой применим формулу разности квадратов. получим в выражении (2a+2) вынесем за скобку 2. получи т.е. (a+1) = 14 a = 13. теперь можно найти x подставив а=13 в первое уравнение: x=12 ответ : расстояние равно 12см.