Когда пишется период у sin(cos,tg,ctg) 2пn или пn, как можно проще запомнить? например sinx=0 x=0+пn, a sinx=1\2 x=п\6 или 5п\6 + 2пn?

237

443

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

GloriaMare

Алгебра

4,4(9 оценок)

Смотрите: у синуса и косинуса период всегда равен 2 п. а запись решения у них иногда меняется: т.к. идет объединение нескольких решений.например: sinx=0 - нужно выбрать все точки, где вторая координата (у, ордината) равна 0. таких точек 2: это 0 и п. можем записать два решения: х=0+2 пкх=п+2 пка теперь объединим оба решения в одно: становимся в точку 0, и смотрим, на сколько нужно повернуться, чтобы попасть в точку п? нужно повернуться как раз на п. и далее: как из п попасть в точку 0 - повернувшись на п, и т.д. отсюда получается о бъединенное решение: х= пку тангенса и котангенса период всегда равен п.

ala4ka

Алгебра

4,7(16 оценок)

Уsin и cos период 2пn, а у tan cot - пn в общих формулах на деле просто нужно разобраться в этом. понять общую концепцию. наверное проще всего работать с единичной окружностью. понять, что и в каких четвертях отрицательно/положительно. далее, исходя из собственных размышлений будет легко получаться определять любой случай.