Решить в равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 вписана окружность. найти площадь трапеции.

231

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexplotnikov201

Геометрия

4,4(36 оценок)

1. в трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. a = 2 b = 8 c = c - боковые стороны2* с = а + bотсюда с = (a +b) /22.опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором катет h - высота трапециикатет (b - a)/2 гипотенуза с - боковая сторона трапеции по теореме пифагора c² = h² + ((b - a) /2)² вместо с подставим с = (a +b) /2 ((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)² отсюда h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab h = √(ab) 3. s = (a + b) * h /2 s = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20 s = 20

lydmilakucherozh2qq

Геометрия

4,6(79 оценок)

Медиана делит сторону на отрезки 4 и 4. из треугольника с гипотенузой 2 корня из 13 и катетом 4, находим катет треугольника. он равен 6. имеем два катета треугольника = 8 и 6. классический треугольник, гипотенуза в нём 10. периметр треугольника = 6+8+10 = 24.