Вкоробке 6 синих , 3 красных и 2 зеленых мелка. извлекаю 4 шт. найти вероятность того ,что извлеку 2 зеленых,1 синий и 1 красный мелок
Ответы на вопрос:
ответ:
пошаговое объяснение:
доказательство по принципу (методу) индукции
a=5*7²ⁿ⁺²+2³ⁿ=5*7²ⁿ7²+(2³)ⁿ=5*49*49ⁿ+8ⁿ
1) проверим кратность 41 для n=1
a(1)=(5*49*49+8)/41=293 ⇒ a кратно 41 для n=1
2) предположим что a кратно 41 для n=k
то есть a(k)=5*49*49^k+8^k кратно 41
3) проверим кратность 41 для n=k+1
a(k+1)=5*49*49^(k+1)+8^(k+1)=5*49*(49^k)*49+(8^k)*8=5*49*(49^k)*(41+8)+(8^k)*8=
=5*49*(49^k)*8+(8^k)*8+5*49*(49^k)*41 =8[5*49*(49^k)+(8^k)]*8+{5*49*(49^k)*41} =a(k)*8+{5*49*(49^k)*41}
a(k)*8 кратно 41 по предположению в п. 2)
{5*49*(49^k)*41} кратно 41 т.к. содержит делитель 41 ⇒
a(k+1) кратно 41
4) а кратно 41 при n=1 ; из предположения что а кратно 41 следует кратность а 41 при n=k+1 ⇒ по принципу индукции
а кратно 41 для любого натурального n
Популярно: Математика
-
Валерия180408.12.2022 10:35
-
mary3009200423.03.2023 12:02
-
SOLA22820.02.2020 21:47
-
VidioVizard09.07.2022 22:42
-
arinas2320.08.2022 21:05
-
ксюша169228.07.2021 00:42
-
СлавноваМаша21.01.2023 14:48
-
Mas432316.12.2021 10:25
-
NatashaShvecova18.05.2022 14:51
-
black9501.01.2020 01:09