Алгебра: Решить системы: 1) x+y=пи cosx-cosy=1 2) x+y=пи sinx+siny=1

xovancku

05.10.2020 07:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить системы: 1) x+y=пи cosx-cosy=1 2) x+y=пи sinx+siny=1

287

499

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

DashaCat02

Алгебра

4,6(74 оценок)

y=pi-x

cos x - cos(pi-x)=1

cos x + cos x = 1

cos x = 1/2

x1 = pi/3+2pik, k in integers or x2 = -pi/3+2pin, n in integers

y1=2pi/3 - 2pi k

y2=4pi/3-2 pi n

y=pi-x

sinx + sin (pi-x) = 1

sin x + sin x = 1

sin x = 1/2

x1=pi/6 + 2*pi*n, n in integers or x2=5pi/6 + 2*pi*k, k in integers

y1=5pi/6-2pin

y2=pi/6-2pik

котик957

Алгебра

4,6(18 оценок)

sinx+siny=2sin(x+y)/2cos(x-y)/2=1cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2=3^(1/2)ввседем новые переменные z=(x+y)/2 и t=(x-y)/22sinz cost=1-2sinz sint=3^(1/2) sinz! =0tg t=sint/cost=-3(1/2)t=4/3 pi+pi*n, n пренадлежит zcos t=1/22*1/2*sin z=1sin z=1z=pi/2+pi*k, k пренадлежит zx+y=pi+2*pi*kx-y=8/3 pi+2*pi*n2x=11/3pi +2pi m; m пренадлежит zx=11/6pi +pi*m; y=pi+2*pi*k-(11/6pi +pi*m)=-5/6 pi +(2c+1)pi, с пренадлежит z

возможно так*