Регистрация
Kpoper772
09.11.2022 09:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение,распишите все максимально подробно,. извините,если подобный вопрос уже был √3х+1+√х+3=√18-2х

113
229
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timurSeytzhan
timurSeytzhan
4,4(83 оценок)
Возводим в квадрат обе части уравнения:   одз: 3х+1≥0 x≥-1/3   x+3≥0   x> -3 3x+1+x+3+2*√((3x+1)(x+3))=18-2x                 18-2x≥0   x≤9. x∈[-1/3; 9] 4x+4+2*√(3x²+10x+3)=18-2x i2 √(3x²+10x+3)=7-3x возводим в квадрат обе части уравнения: 3x²+10x+3=9x²-42x+49 6x²-52x+46=0 3x²-26x+23=0   d=1600 x=1   x=7,667 проверяем корни уравнения: x=1   √(3*1+1)+√(1+3)  ?   √(18-2*1) √4+√4  ?   √16   4≡4   то есть х=1  является корнем этого уравнения. x=7,667   √(3*7,667+1)+√(7,667+3)  ?   √(18-2*7,667)  √24+√10.667  ?   √2,67 4,9+3,27  ?   2,67     8,17≠2,67, то есть   корень х=7,667 лишний, вероятно из-за двойного возведения в  квадрат обеих частей уравнения. ответ: х=1.
miwakina
miwakina
4,5(94 оценок)
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0. b^2-4ac=0 (-8)^2-4*2*a=0 64-8a=0 8a=64 a=8 ответ: уравнение имеет один корень при a=8

Популярно: Алгебра