Алгебра: Иснова, мне нужна ваша (lgx-1)/(2x^2-3x-2) 0

AgeraClassik

21.05.2022 05:19

Алгебра

Есть ответ 👍

Иснова, мне нужна ваша (lgx-1)/(2x^2-3x-2)< 0

217

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПоНчИкНям

Алгебра

4,4(42 оценок)

(lgx-1)(2x²-3x-2)< 0 2x²-3x-2=0 d=25 x₁=2 x₂=-0,5 одз: x> 0 (lgx-1)(x-2)(x+0,5)< 0 lgx=1 x₃=10 три точки разделяют действительную ось на интервалы: x∈(-∞; -0,5)∧(-0,5; 2)∨(2; 10)∨(10; ; +∞).учитывая одз x∈(0; 2)∨(2; 10)∨(10; +∞). обозначаем знаки множителей на найденных интервалах.знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала: x∈(0; 2) - - + (+), x∉, (при х> 0 (x+0,5)> 0). x∈(2; 10) - + + x∈ lgx-1< 0 lgx< 1 x₁< 10 x-2> 0 x₂> 2 x+0m5> 0 x> -0,5 x₃∈(2; 10). x∈(10; +∞) + + + (+) x∉. ответ: х∈(2; 10).