На гипотенузе bc прямоугольного треугольника abc построен квадрат с центром в o. найдите угол oab.

163

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arina12261

Геометрия

4,4(93 оценок)

Только потому, что мне нравятся такие вот штуки. можно сформулировать эту так - к одной из сторон квадрата "пристроен" прямоугольный треугольник, так что сторона квадрата является его гипотенузой. и далее - по тексту. можно взять три "точно таких же" треугольника, и пристроить к другим сторонам квадрата аналогичным образом, так, что получится больший квадрат, в который вписан меньший квадрат, так, что все вершины его лежат на сторонах большего квадрата. центры этих квадратов , потому что, если повернуть всю эту "конструкцию" на 90 ° вокруг центра меньшего квадрата o, то фигура "перейдет в себя". поэтому ao - диагональ большого квадрата, то есть - биссектриса угла bac.ну, теперь, если напрячься, и разделить 90° пополам, то получится 45 °.