Есть 18 камешков, причём известно, что любые два камешка различаются по весу. как за 25 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самый тяжёлый и самый лёгкий камешки?

271

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruslanpavlov8

Алгебра

4,6(42 оценок)

Разбиваем 18 камешков на пары. 1) 9 взвешиваниями находим 9 тяжелых и 9 легких. делим их на 2 кучки. 2) разберемся с 9 тяжелыми камнями. разделим на 4 пары и 1 камень. этот 9-ый камень отложим пока в сторону. остается 8 камешков. 4 взвешиваниями находим 4 самых тяжелых из 8. 2 взвешиваниями находим 2 самых тяжелых из 8. 1 взвешиванием находим самый тяжелый из 8 камней. еще 1 взвешиванием сравниваем этот самый тяжелый с тем 9-ым камнем. таким образом, за 8 взвешиваний мы находим самый тяжелый из 9 тяжелых камней, то есть самый тяжелый из всех 18. 3) таким же способом за 8 взвешиваний находим самый легкий камень. 4) всего было использовано 9 + 8 + 8 = 25 взвешиваний.